Парадокс Ферми: одиноки ли мы во Вселенной? Является ли Парадокс Ферми парадоксом на самом деле

Гипотеза уникальной Земли

Одна из современных гипотез, названная гипотезой уникальной Земли , утверждает, что многоклеточная жизнь может быть чрезвычайно редкой из-за возможной исключительности и редкости планет земного типа. В ней утверждается, что целый ряд невероятных совпадений сделали возможным возникновение сложных форм жизни на Земле. Несколько примеров таких совпадений приведены ниже.

Спиральные витки галактики содержат много сверхновых звёзд, радиация которых, как считается, делает высшие формы жизни невозможными. Наша Солнечная система находится на особенной орбите внутри Млечного Пути : она является почти идеальной окружностью такого радиуса, что она двигается с той же скоростью, что и гравитационные ударные волны, формирующие спиральные витки. Земля пребывала между спиральными витками Галактики на протяжении сотен миллионов лет, или свыше тридцати полных галактических оборотов, то есть практически всё время, пока на Земле существуют высшие формы жизни.

Другой необходимый элемент - Луна . Популярная теория гигантского столкновения утверждает, что она сформировалась вследствие редкого столкновения молодой Земли с планетой размером с Марс примерно 4,45 миллиардов лет назад. Столкновение должно было произойти лишь под определённым углом: прямой угол уничтожил бы Землю, более пологий угол привёл бы к тому, что другая планета бы просто отрикошетила от Земли. Приливы, вызванные Луной, стабилизировали земную ось: без влияния Луны её колебания (прецессия) были бы намного большими и привели бы к громадным изменениям климата, которые могли уничтожить жизнь на Земле. Лунные приливы, вероятно, разогрели земное ядро , которое должно быть расплавленным, чтобы генерировать магнитное поле , существенно ослабляющее влияние солнечного ветра .

Сторонники противоположной точки зрения настаивают, что требование наличия земных условий для существования жизни свидетельствуют об узком видении природы, поскольку исключает из рассмотрения формы жизни, принципиально отличные от земных (См. углеродный шовинизм).

Уравнение Дрейка

Те, кто верит в предложенные доктором Карлом Саганом более оптимистические оценки параметров уравнения Дрейка, утверждают, что разумная жизнь является распространённым явлением во Вселенной. Некоторые из них считают, что приняв обоснованные, по их мнению, параметры уравнения Дрейка, мы приходим к выводу, что наличие большого количества внеземных цивилизаций не только возможно, но «практически гарантировано». Тем не менее, сторонники принципа Ферми считают, что в связи с отсутствием доказательств в пользу обратного, человечество - единственная технологически развитая цивилизация как минимум в нашей части Млечного Пути. Также они считают, что поскольку мы не имеем надёжных оценок для параметров уравнения Дрейка, то его нельзя использовать как единственный способ для оценки числа внеземных цивилизаций, а следует опираться на данные, которые мы только начинаем систематически накапливать.

Существующие данные

Оппоненты, однако, говорят об отсутствии инструментов для обработки всех сигналов как о возможной причине отсутствия разумных сигналов. Например, главный астроном из института SETI Сет Шостак (Seth Shostak) утверждает, что в галактике может существовать большое количество радиопередатчиков от сотен миллиардов звёзд, но чтобы уловить и обработать все сигналы, понадобятся большие вычислительные мощности, на данный момент недоступные человеку . Кроме того, по их мнению, внеземные цивилизации или инопланетяне могут просто использовать способы связи, отличные от радиоволн, или по каким-либо причинам скрывать сам факт радиопередач. Их оппоненты в то же время указывают, что это может действительно быть так, но только в случае, если существует/существовало очень малое количество цивилизаций, и если бы их было столько, сколько прогнозировали Саган и Дрейк, то даже при условии, что только часть из них использовала радио во время своего развития, этого было бы достаточно, чтобы заметно повлиять на радиоспектр части звёзд.

Антропный принцип

Подобно гипотезе уникальной Земли, антропный принцип утверждает, что Вселенная «тонко настроена» на известную нам форму жизни. Он утверждает, что поскольку жизнь на Земле была бы невозможна, если какой-либо из многих параметров физической Вселенной был даже в незначительной мере изменён, то похоже, что люди имеют преимущество над любой другой формой разумной жизни, делая допущение о том, что люди - единственный разумный вид, вероятным. Ещё более убедительным является ряд работ Стивена Хокинга , опубликованных в 2004 году, в которых утверждается, что вероятность того, что вследствие Большого взрыва возникнет вселенная того же типа, что мы наблюдаем сегодня, составляет 98 %.

Критики возражают, объявляя это утверждение тавтологией : в изменённой Вселенной жизнь в известной нам форме, возможно, не существовала бы, но могла бы существовать в другой форме.

Вклад Фримена Дайсона

Упоминается в научно-фантастическом произведении Майкла Крайтона «Сфера ».

Неоднократно упоминается в рассказе Фредерика Пола «Ферми и стужа». Парадокс объясняется тем, что как только цивилизация достигает достаточного уровня технологического развития для выхода в космос, она уничтожает себя в ядерной войне .

См. также

Примечания

Ссылки

  • Shostak, Seth (25 October 2001). «Our Galaxy Should Be Teeming With Civilizations, But Where Are They?». Space.com. Space.com. Retrieved on April 08, 2006.
  • Парадокс Ферми (англ.)
  • Наши наблюдения неполны и логические ошибки (англ.)
  • Стефан Уэбб. 50 решений парадокса Ферми.
  • Язев С. А. Почему все-таки молчит космос? //Земля и Вселенная, 1998. N 1. С. 65-71.
  • Шкловский И. С. Существуют ли внеземные цивилизации? // Земля и Вселенная . - 1985, № 3. - С. 76-80.


В разговорах о внеземном разуме часто проносятся две идеи. Одна из них - это уравнение Дрейка, которое оценивает число цивилизаций в нашей галактике, сигналы которых мы могли бы обнаружить - возможно, тысячи, если верить нашим оценкам. Другая - так называемый парадокс Ферми, согласно которому мы должны были бы увидеть разумных инопланетян, если бы они существовали хоть где-нибудь, потому что они бы неизбежно колонизировали галактику - а раз мы их не видим, то и поиск их сигналов не имеет смысла. Независимо от того, какое объяснение вы себе выбрали по нашим многочисленным статьям на тему парадокса Ферми, стоит знать, что лауреат Нобелевской премии по физике никогда не предполагал, что инопланетян не существует.

Уравнение Дрейка действительно подлинное: его создал астроном и пионер SETI Фрэнк Дрейк. Но парадокс Ферми - это миф. Он носит имя физика Энрико Ферми - но Ферми никогда не делал такого заявления.

Парадокс Ферми ошибочен, поскольку уходит корнями в цитату сенатора Уильяма Проксмайра. В 1981 году парадоксом Ферми он назвал причину для убийства программы NASA по поиску внеземных цивилизаций (SETI); программу возобновили по настоянию Карла Сагана, но снова загубили в 1993 году с подачи сенатора Ричарда Брайана. С тех пор никакие исследования в США на эту тему не привлекают государственных денег, даже если вокруг звезд, похожих на наше Солнце, обнаружили уже тысячи новых планет.

Энрико Ферми, лауреат Нобелевской премии и строитель первого ядерного реактора, не опубликовал ни слова на тему инопланетян. Мы знаем кое-что о его взглядах, поскольку физик Эрик Джонс записал мнения трех людей, присутствовавших за одним столом во время обеда в Лос-Аламосе в 1950 году, откуда и взял начало парадокс Ферми: Эмиля Конопинского, Эдварда Теллера и Герберта Йорка. Ферми умер в 1954 году.

Если верить этим очевидцам, они обсуждали мультфильм, в котором жизнерадостные инопланетяне вылезали из летающих тарелок, перевозящих мусорные баки, украденные на улицах Нью-Йорка, как Ферми вдруг спросил: «Где все?». Каждый понял, что он имеет в виду тот факт, что мы никогда не видели никаких космических кораблей инопланетян, и разговор перешел на возможности межзвездных путешествий. Йорк, похоже, хорошо запомнил события тех дней:

«…он пришел к выводу, что раз нас никто не посещал, то и межзвездные путешествия могут быть невозможными или, если возможны, не стоят затраченных усилий, либо технологическая цивилизация существует недостаточно долго, чтобы это произошло».

Йорк и Теллер, похоже, думали, что Ферми поставил под вопрос возможность межзвездных путешествий - никто не думал, что он задает вопрос о возможном существовании внеземных цивилизаций. Поэтому так называемый парадокс Ферми - который ставит под вопрос существование внеземных цивилизаций - совершенно не отражает взглядов Ферми. Скепсис Ферми на тему межзвездных путешествий не удивителен, поскольку в 1950 году ракета на орбиту еще не выходила, не говоря уж о другой планете или звезде.

Но если Ферми не высказывал эту пессимистическую идею, откуда у нее ноги растут?

Фраза «…их там нет; следовательно, их не существует» впервые появилась в печати в 1975 году, когда астроном Майкл Харт заявил, что если бы разумные инопланетяне существовали, они бы неизбежно колонизировали Млечный Путь. Если бы они существовали везде, они были бы и здесь. А раз их нет, Харт заключил, что люди, вероятно, представляют единственную разумную жизнь в нашей галактике, поэтому поиск разумной жизни где-либо еще «вероятно, пустая трата времени и денег». Его аргумент оспаривали много раз - возможно, звездные путешествия не осуществимы, или никто не решился колонизировать эту галактику, или нас посещали давным-давно и признаки этого похоронены с динозаврами - но он закрепился в мышлении об инопланетных цивилизациях.

В 1980 году Фрэнк Типлер усомнился в аргументах Харта всего с одним очевидным вопросом: откуда кто-нибудь возьмет ресурсы на колонизацию миллиардов звезд? Он предложил «самовоспроизводящийся универсальный конструктор с интеллектом, сопоставимым с человеческим». Достаточно отправить один из таких на ближайшую звезду и поставить задачу создавать копии, используя подручные материалы, а затем отправлять их на другие звезды, пока галактика не наполнится таковыми. Типлер предположил, что отсутствие таких штуковин на Земле доказывает, что наш интеллект - единственный в целой Вселенной (и не только в Млечном Пути).

Харт и Типлер, безусловно, заслуживают похвалы за идею, которая лежит в основе так называемого парадокса Ферми. Но на протяжении многих лет их идею путали с оригинальным вопросом Ферми. Путаница, видимо, началась в 1977 году, когда физик Дэвид Стивенсон использовал фразу «парадокс Ферми» в работе, ссылаясь на идею Харта как на возможный ответ на вопрос Ферми. Парадокс Ферми было бы точнее окрестить «аргументом Харта - Типлера против существования технологически развитых инопланетян», что звучит на порядок менее авторитетней старого названия, но кажется более справедливым.

Что касается парадокса, то его нет, даже в аргументах Харта и Типлера. Нет никакого логического противоречия между заявлением «внеземная жизнь может существовать везде» и заявлением «внеземной жизни тут нет», поскольку никто не знает, возможно ли путешествие от звезды к звезде в принципе.

Аргумент Харта - Типлера, облаченный в авторитет имени Ферми, привел к тому, что некоторые люди стали пессимистично рассматривать наши шансы на обнаружение внеземной жизни. Но предполагать, что мы не должны искать разумную жизнь только потому, что не наблюдаем ее здесь, глупо. Впрочем, все указывает на то, что пессимизм понемногу уходит. Не так давно Юрий Мильнер пообещал вложить 100 миллионов долларов за десять лет в проект Breakthrough Listen. Но поиск сигнала среди миллионов звезд на неизвестных частотах может потребовать больше ресурсов.

Если в такой уровень развития сложно поверить, не забывайте, что планета X обладает уровнем развития, на 3,4 миллиарда лет превышающим наш. Если цивилизация на планете X была похожа на нашу и смогла развиться до цивилизации III типа, логично предположить, что к нынешнему моменту они точно дошли до межзвездных путешествий, а может, и колонизировали всю галактику.

Одна из гипотез о том, как может происходить колонизация галактики, заключается в создании машины, которая может лететь на другие планеты, проводить 500 лет или около того, занимаясь самовоспроизводством, используя сырые материалы планеты, а затем отправлять две реплики делать то же самое. Даже без того, чтобы путешествовать со скоростью света, этот процесс колонизировал бы целую галактику всего за 3,75 миллиона лет, мгновение по меркам миллиардов лет существования планет.

Продолжаем размышлять. Если 1% разумной жизни выживает достаточно долго, чтобы стать потенциальной колонизирующей галактику цивилизацией III типа, наши расчеты выше наводят на мысли, что только в нашей галактике должно быть не меньше 1000 цивилизацией III типа - и, учитывая мощь таких цивилизаций, их присутствие едва ли осталось бы незамеченным. Но ничего нет, мы ничего не видим, не слышим, никто нас не посещает.

Где же все?

Доброе пожаловать в парадокс Ферми.

У нас нет ответа на парадокс Ферми - лучшее, что мы можем сделать, это «возможные объяснения». И если вы спросите десять разных ученых, вы получите десять разных ответов. Что бы вы подумали о людях прошлого, которые обсуждают, круглая или плоская Земля, вращается вокруг нее Солнце или она вокруг него, дарит ли молнии всемогущий Зевс? Они кажутся такими примитивными и дремучими. То же самое можно сказать о нас, рассуждающих на тему парадокса Ферми.

Глядя на наиболее обсуждаемые возможные объяснения парадокса Ферми, стоит разделить их на две большие категории - те объяснения, которые предполагают, что никаких признаков цивилизаций типа II и III нет, потому что их просто нет, и те, которые предполагают, что мы не видим и не слышим их по некоторым причинам:

I группа объяснений: никаких признаков высших цивилизаций (II и III типа) нет, потому что никаких высших цивилизаций не существует

Те, кто придерживается объяснений I группы, указывают на то, что называется проблемой неисключительности. Она отвергает любую теорию, которая утверждает: «Существуют высшие цивилизации, но ни одна из них не пыталась связаться с нами, потому что все они… ». Люди группы I смотрят на математику, которая говорит, что должны быть тысячи или миллионы высших цивилизаций, поэтому хотя бы одна должна быть исключением из правил. Даже если теория поддерживает существование 99,9% высших цивилизаций, остальной 0,01% будет отличаться, и мы о нем точно узнаем.

Таким образом, говорят приверженцы объяснений первой группы, сверхразвитых цивилизаций не существует. И поскольку расчеты говорят о тысячах таких только в нашей галактике, должно быть что-то еще. И это что-то еще называется .

Теория Великого фильтра гласит, что в определенной точке от самого зарождения жизни до цивилизации III типа есть некая стена, об которую ударяются практически все жизненные попытки. Это некая ступень в длинном эволюционном процессе, сквозь которую жизнь практически не может пройти. И она называется Великий фильтр.

Если эта теория верна, остается большой вопрос: на каком отрезке времени возникает Великий фильтр?

Оказывается, когда речь заходит о судьбах человечества, этот вопрос становится очень важным. В зависимости от того, где возникает Великий фильтр, мы остаемся с тремя возможными реалиями: мы редкие, мы первые или нам крышка.

1. Мы - редкость (Великий фильтр позади)

Есть надежда, что Великий фильтр остался позади нас - нам удалось его пройти, и это будет означать, что жизни крайне сложно развиться до интеллекта нашего уровня, и происходит это крайне редко. Диаграмма ниже показывает, что только два вида проделали это в прошлом, и мы - один из них.

Этот сценарий мог бы объяснить, почему цивилизаций III типа нет… но он также означал бы, что мы можем быть одним из нескольких исключений. То есть у нас есть надежда. На первый взгляд, это выглядит так же, как люди считали, что Земля находится в центре вселенной 500 лет назад - думали, что они особенные, и мы сегодня тоже можем так подумать. Но так называемый «эффект выборочности наблюдения» говорит, что вне зависимости от того, будет ли наше положение редким или довольно распространенным, мы будем стремиться видеть первое. Это и приводит к тому, что мы допускаем возможность того, что мы особенные.

И если мы особенные, когда именно мы стали особенными - то есть какой шаг мы прошли там, где застревают остальные?

Одна из возможностей: Великий фильтр мог быть в самом начале - таким образом, само начало жизни было крайне необычным событием. Этот вариант хорош, потому что понадобились миллиарды лет, чтобы жизнь наконец появилась, и мы пытались повторить это событие в лаборатории, но у нас ничего не получилось. Если виной всему Великий фильтр, это будет означать не только, что во Вселенной может и не быть разумной жизни, это будет говорить о том, что жизни вообще может и не быть за пределами нашей планеты.

Другая возможность: Великий фильтр мог быть переходом от простых прокариотических клеток к сложным эукариотическим клеткам. После того как прокариоты появляются на свет, им нужно по меньшей мере два миллиарда лет, прежде чем они смогут осуществить эволюционный скачок, стать сложными и заполучить ядро. Если в этом весь Великий фильтр, это может говорить о том, что Вселенная кишит простыми эукариотическими клетками и все.

Есть и ряд других возможностей - некоторые даже считают, что даже наш последний скачок до нынешнего интеллекта может быть признаком Великого фильтра. Хотя скачок от полуразумной жизни (шимпанзе) к разумной жизни (люди) не кажется чудесным шагом, Стивен Пинкер отвергает идею неизбежного «подъема» в процессе эволюции: «Поскольку эволюция не ставит цель, а просто происходит, она использует адаптацию, которая будет полезна для конкретной экологической ниши, и факт того, что она на Земле привела к технологическому разуму, уже сам по себе может говорить о том, что такой результат естественного отбора весьма редок и не является привычным следствием эволюции древа жизни».

Большинство скачков не расценивают как кандидатов на Великий фильтр. Любой возможный Великий фильтр должен быть вещью из разряда один на миллиард, когда должно произойти что-то невероятно странное, чтобы обеспечить сумасшедшее исключение - по этой причине переход от одноклеточной к многоклеточной жизни не берется во внимание, потому что только на нашей планете он произошел 46 раз в виде изолированных событий. По той же причине, если мы найдем окаменевшие эукариотические клетки на Марсе, они не будут признаком Великого фильтра (как и ничто другое, случившееся до этого момента в эволюционной цепочке), - потому что если на Земле и Марсе это произошло, значит, произойдет где-то еще.

Если мы действительно редкость, это может быть из-за странного биологического события, а также связано с тем, что называют гипотезой «редкой Земли», которая говорит, что может быть множество планет земного типа с похожими на земные условия, но отдельные условия на Земле - специфика Солнечной системы, связь с Луной (большая Луна редкость для таких маленьких планет) или что-то в самой планете может сделать ее чрезвычайно дружелюбной для жизни.

2. Мы первые

Приверженцы I группы считают, что если Великий фильтр не позади нас, есть надежда, что условия во Вселенной совсем недавно, впервые с момента Большого Взрыва, стали такими, что позволили развиться разумной жизни. В этом случае мы и многие другие виды могут быть на пути к сверхинтеллекту, и просто до этого никто не дошел. Мы оказались в нужном месте в нужное время, чтобы стать одной из первых сверхразумных цивилизаций.

Один из примеров явления, которое могло бы сделать это объяснение возможным, является распространенность гамма-вспышек, гигантских взрывов, которые мы наблюдаем в далеких галактиках. Точно так же, как юной Земле понадобилось несколько сотен миллионов лет до того, как астероиды и вулканы утихли, открыв дорогу жизни, Вселенная могла быть наполнена катаклизмами вроде гамма-вспышек, которые выжигали все, что время от времени могло стать жизнью, до определенного момента. Теперь, возможно, мы находимся в середине третьей астробиологической стадии перехода, когда жизнь способна развиваться такое долгое время и ей ничто не мешает.

3. Нам крышка (Великий фильтр впереди)

Если мы не редкость и не первые, среди возможных объяснений I группы есть и то, что Великий фильтр нас еще ждет. Возможно, жизнь регулярно развивается до порога, на котором мы стоим, но что-то мешает ей развиваться дальше и дорастать до высшего интеллекта практически во всех случаях - и мы вряд ли станем исключением.

Один из возможных Великих фильтров - регулярно встречающееся катастрофическое природное событие вроде вышеупомянутых гамма-вспышек. Возможно, они еще не завершились, и остается лишь вопрос времени, прежде чем вся жизнь на Земле внезапно поделится на ноль. Другой кандидат - возможная неизбежность самоуничтожения всех развитых цивилизаций после достижения определенного уровня технологий.

Вот почему философ Оксфордского университета Ник Бостром говорит, что «отсутствие новостей - хорошие новости». Открытие даже простейшей жизни на Марсе будет иметь разрушительные последствия, потому что урежет ряд возможных Великих фильтров позади нас. И если мы найдем окаменелости сложной жизни на Марсе, по мнению Бострома, «это будет худшая новость в истории человечества, напечатанная в газете», потому что будет означать, что Великий фильтр почти наверняка будет впереди. Бостром считает, что когда речь заходит о парадоксе Ферми, «тишина ночного неба - золото».

II группа объяснений: цивилизации II и III типа существуют, но есть логические причины того, что мы их не слышим

II группа объяснений избавляется от какого-либо упоминания нашей редкости или единственности - наоборот, ее последователи верят в принцип посредственности, отправная точка которого - нет ничего редкого в нашей галактике, солнечной системе, планете, уровне интеллекта, пока доказательства не засвидетельствуют обратное. Также они не спешат говорить о том, что отсутствие свидетельств высшего интеллекта говорит об их отсутствии как таковых - и подчеркивают факт, что наш поиск сигналов растянулся всего на 100 световых лет от нас (0,1% галактики). Вот десять возможных объяснений парадокса Ферми с точки зрения II группы.

1. Сверхразумная жизнь уже посещала Землю , задолго до того, как мы появились. В такой схеме вещей живые люди существуют порядка 50 000 лет, что относительно немного. Если контакт произошел до этого, наши гости просто одиноко окунулись в воду, и на этом все. Кроме того, записанная история насчитывает всего 5500 лет - возможно, группа древних племен охотников-собирателей столкнулась с неведомой внеземной фигней, но не нашла способа запомнить или запечатлеть это событие для будущих потомков.

2. Галактика колонизирована , но мы просто живем в какой-то пустынной сельской местности. Американцы могли быть колонизированы европейцами задолго до того, как небольшое племя инуитов в северной Канаде поняло, что это произошло. Может быть и урбанистический момент в колонизации галактики, когда виды собираются по соседству для удобства, и было бы непрактично и бессмысленно пытаться связаться с кем-то в той части спиральной галактики, в которой мы находимся.

3. Вся концепция физической колонизации - забавная идея древности для более продвинутых видов. Помните изображение цивилизации II типа в сфере вокруг своей звезды? Со всей этой энергией они могли бы создать идеальное место для себя, которое удовлетворяло бы всем потребностям. Они могли бы невероятно снизить потребность в ресурсах и жить в своей счастливой утопии, вместо того чтобы исследовать холодную, пустую и неразвитую Вселенную.

Еще более развитая цивилизация могла бы видеть весь физический мир как ужасно примитивное место, давным-давно покорив собственную биологию и загрузив свои мозги в виртуальную реальность, рай для вечной жизни. Жизнь в физическом мире биологии, смертности, желаний и потребностей могла бы показаться примитивной для таких существ, как нам кажется примитивной жизнь в холодном темном океане.

4. Где-то там существуют хищные страшные цивилизации, и самая разумная жизнь знает, что транслировать любой исходящий сигнал , тем самым выдавая свое расположение, крайне неразумно . Этот неприятный момент мог бы объяснить отсутствие любого сигнала, принимаемого спутниками SETI. Это так же могло бы означать, что мы просто наивные новички, которые по глупости своей рискованно выдаем свое местоположение. Есть спор на тему того, стоит ли нам пытаться связаться с внеземной цивилизацией, и большинство людей приходит к выводу, что нет, не стоит. предупреждает: «Если пришельцы посетят нас, последствия будут хуже, чем когда Колумб высадился в Америке, что для коренных американцев было явно не очень хорошо». Даже Карли Саган (который свято верил, что любая развитая цивилизация, освоившая межзвездные путешествия, будет альтруистичной, а не враждебной) назвал практику METI «крайне неразумной и незрелой» и порекомендовал «новорожденным в странном и непонятном космосе сидеть и тихо слушать долгое время, терпеливо обучаясь и впитывая, прежде чем кричать в неизвестность, которую мы не понимаем».

5. Есть только один представитель высшей интеллектуальной жизни - цивилизация «хищников» (вроде людей здесь на Земле) - которая является гораздо более продвинутой, чем все остальные, и удерживается на плаву за счет уничтожения любой разумной цивилизации, как только та достигает определенного уровня развития. Это было бы крайне плохо. Было бы крайне неразумно уничтожать цивилизации, тратя на это ресурсы, потому что большая их часть сама собой вымерла бы. Но после определенного момента разумные виды могут начать размножаться как вирус и вскоре заселить всю галактику. Эта теория подразумевает, что кто бы ни заселил галактику первым, он победит, и ни у кого другого шансов больше нет. Это могло бы объяснить отсутствие активности, потому что свело бы число сверхразумных цивилизаций к одной.

6. Где-то там есть и активность, и шум , но наши технологии слишком примитивны и мы пытаемся услышать не то. Вы заходите в современное здание, включаете рацию и пытаетесь что-то услышать, но все отправляют эсэмэски, и вы решаете, что здание пусто. Или же, как говорил Карл Саган, наши умы могут работать в разы медленнее или быстрее, чем умы других разумных форм: им нужно 12 лет, чтобы сказать «Привет», но когда мы это слышим, для нас это белый шум.

7. Мы контактируем с разумной жизнью, но власти это скрывают . Эта теория совершенно идиотическая, но мы обязаны ее упомянуть.

8. Высшие цивилизации знают о нас и наблюдают за нами («гипотеза зоопарка»). Насколько нам известно, сверхразумные цивилизации существуют в плотно регулируемой галактике, и наша Земля считается чем-то вроде национального заповедника, защищенного и большого, с табличкой «смотреть, но не трогать». Мы не замечаем их, потому что если бы разумный вид хотел бы за нами понаблюдать, он знал бы, как спрятаться от нас с легкостью. Возможно, действительно существует некая «первая директива» из «Звездного пути», которая запрещает сверхразумным существам вступать в какой-либо контакт с младшими видами, пока те не достигнут определенного уровня интеллекта.

9. Высшие цивилизации здесь, вокруг нас. Но мы слишком примитивны, чтобы их воспринимать . Мичио Каку объясняет это так:

«Допустим, у нас есть муравейник в центре леса. Рядом с муравейником построено скоростное шоссе из десяти полос. Вопрос следующий: «Поймут ли муравьи, что такое десятиполосное скоростное шоссе? Смогут ли муравьи понять технологии и намерения существ, которые строят шоссе рядом с ними?».

Таким образом, мы не только не можем уловить сигналы с планеты X, используя наши технологии, мы даже не в силах понять, что делают существа с планеты X. С их стороны, попытка просветить нас была бы похожа на попытку обучить муравьев пользоваться Интернетом.

Это также могло бы ответить на вопрос: «Что ж, если так много невероятных цивилизаций III типа, почему они до сих пор с нами не связались?». Чтобы ответить на этот вопрос, давайте спросим себя: когда Писарро направлялся в Перу, останавливался ли он перед муравейниками, чтобы пообщаться? Был ли он великодушным, пытаясь помочь муравьям в их нелегких делах? Был он враждебным и останавливался время от времени, чтобы сжечь ненавистные муравейники? Или ему было глубоко по барабану? То-то же.

10. Мы совершенно заблуждаемся в своих представлениях о реальности. Есть масса вариантов, которые могли бы полностью поделить на ноль наши представления. Вселенная может быть чем-то вроде голограммы. Или же мы и есть пришельцы, и нас поместили сюда как эксперимент или удобрение. Есть даже шанс, что мы все являемся каких-то ученых из другого мира, а другие формы жизни просто не были запрограммированы на появление.

Поскольку наш путь продолжается, мы продолжаем искать внеземной разум, не совсем понятно, чего ждать. Если мы узнаем, что мы одиноки во Вселенной, или официально войдем в галактическое сообщество, оба варианта одинаково жуткие и одинаково взрывают сознание.

Помимо своего шокирующего фантастического компонента, парадокс Ферми оставляет людей с чувством глубокого смирения. Это не обычное «я микроб и живу три секунды», которое возникает при мысли о Вселенной. Парадокс Ферми оставляет более четкое, персональное смирение, которое может появиться только спустя часы, проведенные за изучением самых невероятных теорий, представленных лучшими учеными, которые постоянно переворачивают сознание и противоречат одна другой. Он напоминает нам, что будущие поколения будут точно так же смотреть на нас, как мы смотрим на людей древности, которые думали, что звезды прикручены к деревянному небосводу, и удивляться: «Ух ты, они реально понятия не имели, что происходит».

Все это бьет по нашей самооценке вместе с беседами о цивилизациях II и III типа. Здесь, на Земле, мы короли своего маленького замка, гордо правящие горсткой глупцов, разделяющих планету вместе с нами. И в этом пузыре нет конкуренции и никто нас не осудит, нам вообще не с кем обсудить проблему бытия, кроме нас самих.

Все это наводит на мысли, что мы, люди, наверное, не так умны, сидим себе на крошечной скале в середине пустынной Вселенной и даже понятия не имеем, что можем ошибаться. Но мы, может, и ошибаемся, давайте не будем об этом забывать в попытках оправдать собственное величие. Мы даже понятия не имеем, что где-то там есть история, в которой мы даже и буквы не представляем - точка, запятая, номер страницы, закладка.

По материалам WaitButWhy.com

Парадо́кс Фе́рми - отсутствие видимых следов деятельности инопланетных цивилизаций , которые должны были бы расселиться по всей Вселенной за миллиарды лет своего развития. Парадокс был предложен физиком Энрико Ферми , который подверг сомнению возможность обнаружения внеземных цивилизаций, и связан с попыткой ответить на один из важнейших вопросов современности: «Является ли человечество единственной технологически развитой цивилизацией во Вселенной?». Попыткой ответа на этот вопрос служит уравнение Дрейка , которое оценивает количество возможных для контакта внеземных цивилизаций. Оно может давать при некоторых значениях неизвестных параметров довольно высокую оценку шансам на такую встречу. На подобные выводы Ферми ответил, что если в нашей галактике должно существовать множество развитых цивилизаций, то надо ответить на вопрос: «Где они? Почему мы не наблюдаем никаких следов разумной внеземной жизни, таких, например, как зонды, космические корабли или радиопередачи?». Допущения, которые легли в основу парадокса Ферми, часто называют Принципом Ферми.

Парадокс можно сформулировать так: С одной стороны, выдвигаются многочисленные аргументы за то, что во Вселенной должно существовать значительное количество технологически развитых цивилизаций. С другой стороны, отсутствуют какие-либо наблюдения, которые бы это подтверждали. Ситуация является парадоксальной и приводит к выводу, что или наше понимание природы, или наши наблюдения неполны и ошибочны. Как сказал Энрико Ферми, «Ну, и где они в таком случае?»

Различными авторами предложено большое число теоретических разрешений или объяснений парадокса Ферми. Спектр этих гипотез весьма широк: от утверждения единственности Земли как обитаемой планеты или невозможности отличить искусственные сигналы от естественных до «гипотезы зоопарка ».

Энциклопедичный YouTube

    1 / 5

    ✪ Парадокс Ферми (рассказывает астрофизик Владимир Липунов)

    ✪ Парадокс Ферми | Уравнение Дрейка

    ✪ «Черный аттрактор» как новое решение парадокса Ферми

    ✪ Парадокс Ферми - Где все пришельцы?(1/2) (Kurzgesagt)

    ✪ Время и его парадоксы (рассказывает профессор Рувин Фербер)

    Субтитры

История

Обсуждение вопроса Циолковским

В известной вселенной можно насчитать миллион миллиардов солнц. Стало быть, мы имеем столько же планет, сходных с Землей. Невероятно отрицать на них жизнь. Если она зародилась на Земле, то почему же не появится при тех же условиях на сходных с Землей планетах? Их может быть меньше числа солнц, но все же они должны быть. Можно отрицать жизнь на 50, 70, 90 процентах всех этих планет, но на всех - это совершенно невозможно. <…>

На чем основано отрицание разумных планетных существ вселенной? <…> Нам говорят: если бы они были, то посетили бы Землю. Мой ответ: может быть, и посетят, но не настало еще для того время. <…> Должно прийти время, когда средняя степень развития человечества окажется достаточной для посещения нас небесными жителями. <…> Не пойдем же мы в гости к волкам, ядовитым змеям или гориллам. Мы их только убиваем. Совершенные же животные небес не хотят то же делать с нами.

К. Э. Циолковский. «Планеты заселены живыми существами»

Дискуссия летом 1950 года

Знаменитый вопрос: «Являемся ли мы единственной разумной и технологически продвинутой цивилизацией во Вселенной?» Ферми задал летом 1950 года в кафетерии Лос-Аламосской лаборатории в ходе неформальной беседы с тремя своими коллегами. Точное содержание беседы по-разному описывается в воспоминаниях её свидетелей. Беседа между Ферми и тремя его коллегами - Эдвардом Теллером , Эмилем Конопинским и Гербертом Йорком - совершенно не предназначалась для записи. Согласно Карлу Сагану , сам факт этого разговора был выдуман , однако расследование Эрика М. Джонса, опубликованное в 1985 году , свидетельствует о том, что подобная беседа действительно имела место. Свидетельства троих участвовавших в ней учёных, а также тех, кто был рядом, представляют собой единственный источник информации об этой беседе. Сам Ферми, по-видимому, впоследствии не высказывался по этому вопросу. Джонс восстановил обстоятельства той встречи, связавшись по почте с коллегами Ферми, а также со всеми, кто мог присутствовать в тот момент в «Ложе Фуллера» (англ. Fuller Lodge ) - столовой персонала лаборатории, где происходила беседа. Наиболее надёжными свидетельствами считаются показания Ханса Марка, хотя тот и не принимал непосредственного участия в разговоре . Герберт Йорк отметил, что беседа состоялась летом 1950 года, во всяком случае, после публикации карикатуры Алана Данна (англ. Alan Dunn ), датированной 20 мая 1950 года .

Эмиль Конопинский в переписке с Джонсом смог очень ясно вспомнить разговор, который в общем был посвящён инопланетянам. Итальянский физик в то время говорил о карикатуре, опубликованной в журнале The New Yorker 20 мая 1950 года. Её автор Алан Данн, чтобы объяснить произошедшие незадолго до этого в Нью-Йорке таинственные исчезновения уличных урн, изобразил инопланетян, выгружающих на своей планете из летающей тарелки земные мусорные урны. Это стало толчком к увлечённой беседе между сидящими за столом мужчинами о возможности существования внеземной жизни и доказательствах такой возможности . Конопинский добавил, что с этого рисунка разговор перешёл на более серьёзную тему : факт того, что мы не наблюдаем никаких следов, ни визуальных, ни радио. Ферми спросил: «Если инопланетяне существуют, где же они?». Конопинский вспоминал, что вопрос Ферми прозвучал, скорее, так: «Вы не задумывались над тем, где все?» . Согласно Ферми, могли бы быть три вида доказательств: наличие зондов, кораблей или радиопередач. Однако ничто из этого человечество не обнаружило. Согласно Мишелю Мишо, в тот момент Ферми предложил раннюю неформальную версию знаменитого уравнения , сформулированного более ясно Фрэнком Дональдом Дрейком несколько лет спустя .

Гипотеза уникальной Земли

Одна из современных гипотез, названная гипотезой уникальной Земли, утверждает, что многоклеточная жизнь может быть чрезвычайно редкой из-за возможной исключительности и редкости планет земного типа. В ней утверждается, что целый ряд невероятных совпадений сделали возможным возникновение сложных форм жизни на Земле. Несколько примеров таких совпадений приведены ниже.

Спиральные витки галактики содержат много сверхновых звёзд, радиация которых, как считается, делает высшие формы жизни невозможными. Наша Солнечная система находится на особенной орбите внутри Млечного Пути : она является почти идеальной окружностью такого радиуса, что она движется с той же скоростью, что и гравитационные ударные волны, формирующие спиральные рукава. Земля пребывала между спиральными рукавами Галактики на протяжении сотен миллионов лет, или три полных галактических оборота, то есть практически всё время, пока на Земле существуют высшие формы жизни.

Другой необходимый элемент - Луна. Популярная гипотеза гигантского столкновения утверждает, что она сформировалась вследствие редкого столкновения молодой Земли с планетой размером с Марс примерно 4,45 миллиарда лет назад. Столкновение с образованием Луны должно было произойти лишь под определённым углом: прямой угол уничтожил бы Землю, более пологий угол привёл бы к тому, что другая планета просто отрикошетила бы от Земли. Приливы, вызванные Луной, стабилизировали земную ось: без влияния Луны колебания оси (прецессия) были бы намного больше и привели бы к громадным изменениям климата, которые могли регулярно уничтожать развивающуюся жизнь и откатывать её назад к простым формам. Лунные приливы, вероятно, разогрели земное ядро [ ] , которое должно быть расплавленным, чтобы генерировать магнитное поле , существенно ослабляющее влияние солнечного ветра .

Сторонники противоположной точки зрения настаивают, что требование наличия земных условий для существования жизни свидетельствуют об узком видении природы, поскольку исключает из рассмотрения формы жизни, принципиально отличные от земных (См. углеродный шовинизм).

Уравнение Дрейка

Сторонники предложенных Карлом Саганом более оптимистических оценок параметров уравнения Дрейка утверждают, что разумная жизнь является распространённым явлением во Вселенной. Некоторые из них считают, что приняв обоснованные, по их мнению, параметры уравнения Дрейка, мы приходим к выводу, что наличие большого количества внеземных цивилизаций не только возможно, но «практически гарантировано». Тем не менее сторонники принципа Ферми считают, что в связи с отсутствием доказательств в пользу обратного, человечество - единственная технологически развитая цивилизация как минимум в нашей части Млечного Пути.

Другим объяснением отсутствия сигналов служит предположение, что цивилизация становится технологически развитой одновременно с возможностью самоуничтожения - например, ядерная война или экологическая катастрофа. Таким образом, у цивилизации или очень мало времени, чтобы её заметили, или его нет вовсе.

Существующие данные

Оппоненты, однако, говорят об отсутствии инструментов для обработки всех сигналов как о возможной причине отсутствия разумных сигналов. Например, главный астроном из Сет Шостак ?! утверждает, что в галактике может существовать большое количество радиопередатчиков от сотен миллиардов звёзд, но чтобы уловить и обработать все сигналы, понадобятся большие вычислительные мощности, на данный момент недоступные человеку . Кроме того, по их мнению, внеземные цивилизации могут просто использовать способы связи, отличные от радиоволн, или по каким-либо причинам скрывать сам факт радиопередач. Их оппоненты в то же время указывают, что это может действительно быть так, но только в случае, если существует/существовало очень малое количество цивилизаций, и если бы их было столько, сколько прогнозировали Саган и Дрейк, то даже при условии, что только часть из них использовала радио во время своего развития, этого было бы достаточно, чтобы заметно повлиять на радиоспектр части звёзд.

Заявление об отсутствии инструментов для обработки всех сигналов как о возможной причине отсутствия разумных сигналов также применимо для восприятия человека, как биологического существа. Поскольку в основе аппарата восприятия лежит интерпретация сигналов от рецепторов посредством нейронной сети, известна её особенность: невозможно распознавание образа без обучения. То есть для распознавания следов инопланетных цивилизаций, нужно чтобы на них указали и объявили их следами инопланетных цивилизаций. Однако, данное действие противоречит принципу Поппера и отвергается наукой, в особенности, если образ уже имеет устойчивое сопоставление с традиционной культурой. Поэтому, определенный интерес представляют находки, технологические свойства которых не соответствуют официальной истории.

Антропный принцип

Подобно гипотезе уникальной Земли, антропный принцип утверждает, что Вселенная «тонко настроена» на известную нам форму жизни. Он утверждает, что поскольку жизнь на Земле была бы невозможна, если какой-либо из многих параметров физической Вселенной был даже в незначительной мере изменён, то похоже, что люди имеют преимущество над любой другой формой разумной жизни, делая допущение о том, что люди - единственный разумный вид, вероятным. Ещё более убедительным является ряд работ Стивена Хокинга , опубликованных в 2004 году, в которых утверждается, что вероятность того, что вследствие Большого взрыва возникнет вселенная того же типа, что мы наблюдаем сегодня, составляет 98 %.

Критики возражают, объявляя это утверждение тавтологией : в изменённой Вселенной жизнь в известной нам форме, возможно, не существовала бы, но могла бы существовать в другой форме.

Вклад Фримена Дайсона

Доктор Фримен Дайсон популяризировал концепцию Сферы Дайсона - оболочки вокруг звезды, которая может быть создана развитой цивилизацией, стремящейся максимально полно использовать энергию её излучения. Подробное строение оболочки не описывалось, были предложены разные варианты её конструкции. Такая сфера поглотила бы большую часть видимого диапазона звезды и излучала бы чётко определяемый спектр чёрного тела с вероятным максимумом в инфракрасном диапазоне и отсутствующими сильными спектральными линиями , свойственными раскалённой плазме . Он предложил астрономам искать необычно окрашенные звёзды, наличие которых, как он предположил, может быть объяснено только существованием высокоразвитой цивилизации. На сегодняшний день не удалось выявить ни одной звезды с указанными характеристиками.

Некоторые сторонники принципа Ферми также утверждают, что высокоразвитая цивилизация должна стремиться максимально полно использовать энергию собственной звезды, изменяя её электромагнитную сигнатуру.

Доктор Дайсон также предложил тип прибора, который, как он считал, с большой вероятностью должен появиться на протяжении жизни каждой высокоразвитой цивилизации, и отсутствие которого, похоже, подтверждает принцип Ферми. Он сказал, что по его мнению, в ближайшее время будет возможно построить космический аппарат для поиска внеземной жизни, источником питания для которого стала бы окружающая среда, и который был бы способен по прибытии в другую систему построить значительное количество своих копий для расширения области поиска. Количество таких поисковых аппаратов вырастало бы в геометрической прогрессии, поскольку каждый из новопостроенных аппаратов по прибытии на место назначения строил бы снова свои копии, что позволило бы охватить поиском значительную часть галактики, даже с учётом ограничения на скорость полёта. Даже за ограниченое время до миллиарда лет, копии такого аппарата были бы уже на всех планетах Галактики, чего не наблюдается.

Инопланетная колонизация

Сторонники принципа Ферми также отмечают, что из того, что нам известно о способности жизни на нашей планете распространяться даже в области с экстремальными условиями и ограниченностью ресурсов, следует надеяться, что развитая внеземная цивилизация почти наверняка ищет новые ресурсы и начнёт колонизацию космоса. Несколько авторов дали свои оценки того, сколько времени заняло бы у такой цивилизации колонизировать всю Галактику, их оценки колеблются между 5 и 50 миллионами лет - относительно малый промежуток времени в космологических масштабах.

Однако здесь перед нами снова встаёт вопрос: «Ну и где они в таком случае?»

Подсчитано, что поперечник нашей Галактики составляет около 100 тыс. световых лет. И если в Галактике существует хотя бы одна цивилизация, способная передвигаться между звёздами со скоростью в 1000 раз меньше скорости света, за 100 млн лет она распространилась бы по всей Галактике. Так почему же мы не видим её представителей на Земле?

Считается (см. Массовое вымирание), что за последние 500 млн лет существования жизни на нашей планете, она, как минимум, пять раз была почти полностью уничтожена в результате космических катастроф.

Численные расчеты распределения заряда и поля в атоме методом самосогласованного поля чрезвычайно громоздки, в особенности для сложных атомов. Но как раз для сложных атомов существует другой приближенный метод, ценность которого заключается в его простоте; правда, он приводит к значительно менее точным результатам, чем метод самосогласованного поля.

В основе этого метода (Е. Fermi, L. Thomas, 1927) лежит тот факт, что в сложных атомах с большим числом электронов большинство электронов обладает сравнительно большими главными квантовыми числами. В этих условиях применимо квазиклассическое приближение. Поэтому мы можем применить к состояниям отдельных электронов в атоме понятие о «клетках в фазовом пространстве» (§ 48).

Объем фазового пространства, соответствующий электронам, обладающим импульсом, меньшим чем , и находящимся в элементе объема физического пространства, равен .

Этому объему соответствует клеток т. е. возможных состояний, в которых может одновременно находиться не более

электронов (в каждой клетке по два электрона со взаимно противоположными спинами). В нормальном состоянии атома электроны, находящиеся в каждом элементе объема должны заполнять (в фазовом пространстве) клетки, соответствующие импульсу от нуля до некоторого максимального значения Тогда кинетическая энергия электронов будет иметь в каждой точке по возможности меньшее значение. Если написать число электронов в объеме как (где - плотность числа электронов), то можно утверждать, что максимальное значение импульса электронов в каждой точке связано с посредством соотношения

Максимальное же значение кинетической энергии электрона в месте, где электронная плотность есть , равно, следовательно,

Пусть, далее, - электростатический потенциал, который мы принимаем равным нулю на бесконечности. Полная энергия электрона есть Очевидно, что полная энергия каждого электрона должна быть отрицательной; в противном случае электрон уйдет на бесконечность. Обозначим максимальное значение полной энергии электрона в каждой точке посредством - где - положительная постоянная (если бы эта величина была не постоянной, то электроны переходили бы из точек с меньшим в точки с большим ). Таким образом, можно написать

Приравнивая выражения (70,1) и (70,2), получим

Соотношение, связывающее электронную плотность и потенциал в каждой точке атома.

При плотность обращается в нуль; должно быть, очевидно, положено равным нулю и во всей области, где и соотношение (70,2) привело бы к отрицательной максимальной кинетической энергии. Таким образом, уравнением определяется граница атома. Но вне центрально-симметричного распределения зарядов с равным нулю полным зарядом поле отсутствует. Поэтому на границе нейтрального атома должно быть Отсюда следует, что для нейтрального атома постоянная должна быть положена равной нулю. Напротив, для иона постоянная отлична от нуля.

Ниже мы рассматриваем нейтральный атом и соответственно этому полагаем . Согласно электростатическому уравнению Пуассона имеем ; подставляя сюда (70,3), получим основное уравнение Томаса - Ферми

Распределение поля в нормальном состоянии атома определяется центрально-симметричным решением этого уравнения, удовлетворяющим следующим граничным условиям: при поле должно переходить в кулоново поле ядра, т. е. должно быть при должно быть . Вводя вместо переменной новую переменную согласно определениям

а вместо новую неизвестную функцию :

получим уравнение

с граничными условиями при при . Это уравнение не содержит уже никаких параметров и определяет, таким образом, универсальную функцию . В табл. 2 приведена эта функция, полученная путем численного интегрирования уравнения (70,7).

Таблица 2. Значения функции

Функция монотонно убывает, обращаясь в нуль лишь на бесконечности. Другими словами, в модели Томаса - Ферми атом не имеет границы, а формально простирается до бесконечности.

Значение производной равно Поэтому при функция имеет вид и соответственно потенциал :

Первый член есть потенциал поля ядра, а второй есть потенциал» создаваемый электронами в начале координат. Подставляя (70,6) в (70,3), найдем для электронной плотности выражение вида

Мы видим, что в модели Томаса - Ферми распределение плотности заряда в различных атомах оказывается подобным, причем роль характеристического параметра длины играет (в обычных единицах: т. е. деленный на боровский радиус). Если измерять расстояния в атомных единицах, то, в частности, расстояния, на которых электронная плотность максимальна, будут одинаковыми для всех Z. Поэтому можно утверждать, что большая часть электронов в атоме с номером Z находится на расстояниях от ядра порядка величины Численный расчет показывает, что половина полного электронного заряда атома находится внутри сферы радиуса

Аналогичные рассуждения показывают, что средняя скорость электронов в атоме (рассматриваемая по порядку величины, как корень квадратный из энергии) порядка

Уравнение Томаса - Ферми становится неприменимым как на слишком малых, так и на слишком больших расстояниях от ядра. Область его применимости при малых ограничивается неравенством (49,12); при меньших расстояниях в кулоновом поле ядра становится непригодным квазиклассическое приближение. Полагая в (49,12) а = Z, находим в качестве нижней границы расстояний величину 1/Z. Квазиклассическое приближение становится непригодным в сложном атоме также и при больших . Именно, легко видеть, что при дебройлевская длина волны электрона становится порядка величины самого этого расстояния, так что условие квазиклассичности полностью нарушается. В этом можно убедиться оценкой членов в уравнениях (70,2), (70,4); впрочем, результат очевиден и заранее, без вычислений, поскольку уравнение (70,4) не содержит Z. Таким образом применимость уравнения Томаса - Ферми ограничена областью расстояний, больших по сравнению с и малых по сравнению с 1. Однако в сложных атомах в этой области находится большая часть электронов.

Последнее обстоятельство означает, что «внешняя граница» атома в модели Томаса - Ферми находится при , т. е. раз меры атомов не зависят от Z.

Вместе с ними оказывается не зависящей от Z также и энергия внешних электронов, т. е. потенциал ионизации атома.

С помощью метода Томаса - Ферми можно вычислить полную энергию ионизации Е, т. е. энергию, необходимую для удаления всех электронов из нейтрального атома. Для этого надо вычислить электростатическую энергию распределения Томаса - Ферми для зарядов в атоме; искомая полная энергия будет равна половине этой электростатической энергии, поскольку в системе частиц, взаимодействующих по закону Кулона, средняя кинетическая энергия равна (по теореме вириала - см. I, § 10) минус половине средней потенциальной энергии.

Зависимость Е от Z можно определить заранее из простых соображений: электростатическая энергия Z электронов в поле ядра с зарядом Z, находящихся на среднем расстоянии от ядра, пропорциональна Числовой расчет приводит к результату: . Зависимость от Z оказывается в хорошем согласии с экспериментальными данными; эмпирическое же значение коэффициента ближе к 16.

Мы уже упоминали, что отличные от нуля положительные значения постоянной соответствуют ионизованным атомам. Если определить функцию посредством то для получим прежнее уравнение (70,7). Нас должны, однако, интересовать теперь решения, обращающиеся в нуль не на бесконечности, как для нейтрального атома, а при конечных значениях такие решения существуют для любого . В точке плотность заряда обращается вместе с в нуль, а потенциал остается конечным.

Значение связано со степенью ионизации следующим образом. Полный заряд внутри сферы радиуса , по теореме Гаусса, равен

Loading...Loading...